Содержание
- Задание 1: Волшебные дни
- Совсем скоро наступит волшебный день —— 31 декабря! Он является волшебным, потому что в его записи —— 31.12.23 —— цифры 1, 2 и 3 встречаются по два раза. Вы решили воспользоваться свойством волшебного дня и отправиться в будущее, то есть в дату после 31 декабря 2023 г. Вам доступны только те даты, в записи которых цифры 1, 2 и 3 также встречаются по два раза. Однако вы не сможете отправиться в слишком далёкое будущее, а именно —— после 2100 года. Определите все даты, в которых вы можете оказаться. Каждую дату записывайте в формате трёх чисел, разделённых точкой —— день, месяц и две цифры года —— в отдельное поле, добавляя их по мере необходимости. Ответы указывайте в порядке наступления дат.
- Задание 2: Робот и конфеты
- Робот, использующий в качестве источника энергии конфеты, может ходить только по прямой. Чтобы пройти один метр, он тратит одну конфету. У робота есть отсек, вмещающий M конфет. Когда отсек становится пустым, робот застывает на месте и больше не двигается. Вчера робот вышел из дома и, пройдя некоторое расстояние, выложил несколько конфет, сделав тайник. После этого робот вернулся обратно. Сегодня он снова взял из дома конфеты и отправился гулять. Робот решил пройти как можно дальше. Он добрался до тайника с конфетами, пополнил свои запасы и пошёл дальше. Домой он не вернулся —— кончились конфеты. Какое максимальное расстояние он мог пройти сегодня?Вам нужно решить задачу для нескольких роботов с разными размерами отсеков (разными значениями M).
- Задание 3: Великий детектив и статуи
- Очередная погоня Шерлока Холмса за преступником завела его в ту часть города, где была целая аллея статуй, выстроенных в ряд. Каждая из них имела свою высоту, которую Шерлок решил записать в блокнот. Холмс очень спешил и потому записал только высоту первой статуи и тех статуй, чья высота была больше или равна высоте предыдущей скульптуры. После поимки преступника Шерлок отдал этот блокнот Ватсону и предложил отгадать высоты всех статуй аллеи. Доктор Ватсон понимал, что точно отгадать их он не сможет, поэтому решил записать один из возможных вариантов. Помогите ему. Длина ответа ограничена и не должна превышать размер записанной Шерлоком последовательности высот более чем в два раза.Вам нужно решить задачу для нескольких аллей, которые мог видеть Холмс. Для каждой записи детектива подберите возможный вариант высот статуй.
- Задание 4: Интересные коробки
- Новые коробки для конфет начали выпускать в форме правильных шестиугольников, как изображено на рисунке. Сами конфеты имеют вид правильных треугольников. Буквой L обозначено количество конфет, прилегающих своими сторонами снаружи к одной стороне коробки. Вам необходимо посчитать минимальное количество конфет, которое требуется уложить в коробку, чтобы покупатель не увидел её дна.Пример коробки с правильной укладкой конфет для L=2 приведён ниже. В такую коробку можно уложить 24 конфеты, чтобы покрыть дно.
- Задание 4: Сломанные часы
- Сегодня утром Миша проснулся и понял, что проспал и теперь опаздывает на олимпиаду! Он быстро собрался, сделал себе чай и по неосторожности пролил его на свои любимые электронные часы, на котором цифры отображаются следующим образом.
Задание 1: Волшебные дни
Совсем скоро наступит волшебный день —— 31 декабря! Он является волшебным, потому что в его записи —— 31.12.23 —— цифры 1, 2 и 3 встречаются по два раза. Вы решили воспользоваться свойством волшебного дня и отправиться в будущее, то есть в дату после 31 декабря 2023 г. Вам доступны только те даты, в записи которых цифры 1, 2 и 3 также встречаются по два раза. Однако вы не сможете отправиться в слишком далёкое будущее, а именно —— после 2100 года. Определите все даты, в которых вы можете оказаться. Каждую дату записывайте в формате трёх чисел, разделённых точкой —— день, месяц и две цифры года —— в отдельное поле, добавляя их по мере необходимости. Ответы указывайте в порядке наступления дат.
Ответ:
- 23.12.31
- 23.11.32
- 13.12.32
- 31.12.32
Задание 2: Робот и конфеты
Робот, использующий в качестве источника энергии конфеты, может ходить только по прямой. Чтобы пройти один метр, он тратит одну конфету. У робота есть отсек, вмещающий M конфет. Когда отсек становится пустым, робот застывает на месте и больше не двигается. Вчера робот вышел из дома и, пройдя некоторое расстояние, выложил несколько конфет, сделав тайник. После этого робот вернулся обратно. Сегодня он снова взял из дома конфеты и отправился гулять. Робот решил пройти как можно дальше. Он добрался до тайника с конфетами, пополнил свои запасы и пошёл дальше. Домой он не вернулся —— кончились конфеты. Какое максимальное расстояние он мог пройти сегодня?Вам нужно решить задачу для нескольких роботов с разными размерами отсеков (разными значениями M).
Ответ: 6, 26, 40
Задание 3: Великий детектив и статуи
Очередная погоня Шерлока Холмса за преступником завела его в ту часть города, где была целая аллея статуй, выстроенных в ряд. Каждая из них имела свою высоту, которую Шерлок решил записать в блокнот. Холмс очень спешил и потому записал только высоту первой статуи и тех статуй, чья высота была больше или равна высоте предыдущей скульптуры. После поимки преступника Шерлок отдал этот блокнот Ватсону и предложил отгадать высоты всех статуй аллеи. Доктор Ватсон понимал, что точно отгадать их он не сможет, поэтому решил записать один из возможных вариантов. Помогите ему. Длина ответа ограничена и не должна превышать размер записанной Шерлоком последовательности высот более чем в два раза.Вам нужно решить задачу для нескольких аллей, которые мог видеть Холмс. Для каждой записи детектива подберите возможный вариант высот статуй.
Ответ:
- 7, 8, 7, 7, 4, 4, 2, 2
- 4 1 1 1 3
- 1 1 1 1 1
Задание 4: Интересные коробки
Новые коробки для конфет начали выпускать в форме правильных шестиугольников, как изображено на рисунке. Сами конфеты имеют вид правильных треугольников. Буквой L обозначено количество конфет, прилегающих своими сторонами снаружи к одной стороне коробки. Вам необходимо посчитать минимальное количество конфет, которое требуется уложить в коробку, чтобы покупатель не увидел её дна.Пример коробки с правильной укладкой конфет для L=2 приведён ниже. В такую коробку можно уложить 24 конфеты, чтобы покрыть дно.
Запишите ответ для разных значений L.
Ответ:
Задание 4: Сломанные часы
Имя входного файла: стандартный ввод Имя выходного файла: стандартный вывод Ограничение по времени: 1 секунда Ограничение по памяти: 256 мегабайт
Сегодня утром Миша проснулся и понял, что проспал и теперь опаздывает на олимпиаду! Он быстро собрался, сделал себе чай и по неосторожности пролил его на свои любимые электронные часы, на котором цифры отображаются следующим образом.
К счастью, часы не сломались, но сильно испачкались —— некоторые элементы табло теперь не видно. Помогите Мише определить время в данный момент, если сейчас часы выглядят как на рисунке 1, а через 1 час 8 минут будут выглядеть, как на рисунке 2.
Рисунок 1
Рисунок 2 Запишите все подходящие под условие значения времени в формате ЧЧ:ММ. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.
Ответ: