Ответы олимпиады по математике 7 класс Сириус школьный этап 17 октября 2023

Задание 1

Вариант 1: Гоша нашёл в кабинете естествознания 3 гири и весы. После того как он всё взвесил, оказалось, что:Первая гиря в 4 раза тяжелее второй;Третья гиря в 3 раза тяжелее первой;Суммарный вес всех гирь 340 грамм. Определите вес первой гири. Ответ выразите в граммах.

• 80

Вариант 2: Гоша нашёл в кабинете естествознания 3 гири и весы. После того как он всё взвесил, оказалось, что:Первая гиря в 4 раза тяжелее второй;Третья гиря в 3 раза тяжелее первой;Суммарный вес всех гирь 850 грамм.Определите вес первой гири. Ответ выразите в граммах.

• 200

Вариант 3: Гоша нашёл в кабинете естествознания 3 гири и весы. После того как он всё взвесил, оказалось, что:Первая гиря в 4 раза тяжелее второй;Третья гиря в 3 раза тяжелее первой;Суммарный вес всех гирь 680 грамм.Определите вес первой гири. Ответ выразите в граммах.

• 160

Вариант 4: Гоша нашёл в кабинете естествознания 3 гири и весы. После того как он всё взвесил, оказалось, что:Первая гиря в 4 раза тяжелее второй;Третья гиря в 3 раза тяжелее первой;Суммарный вес всех гирь 510 грамм.Определите вес первой гири. Ответ выразите в граммах.

• 120

Задание 2.

Вариант 1: В 7«А» учится 28 детей, которые на всех уроках сидят по двое за партой. Однажды в этом классе провели самостоятельную работу, за которую каждый получил четвёрку или пятёрку. Все ученики заявили следующее:«Все сидящие не за одной партой со мной получили четвёрки».Оказалось, что правду сказали только те ученики, которые получили пятёрку. Сколько всего четвёрок было выставлено за эту самостоятельную работу?

• 26

Вариант 2: В 7«А» учится 26 детей, которые на всех уроках сидят по двое за партой. Однажды в этом классе провели самостоятельную работу, за которую каждый получил четвёрку или пятёрку. Все ученики заявили следующее:«Все сидящие не за одной партой со мной получили четвёрки».Оказалось, что правду сказали только те ученики, которые получили пятёрку. Сколько всего четвёрок было выставлено за эту самостоятельную работу?

• 24

Вариант 3: В 7«А» учится 24 детей, которые на всех уроках сидят по двое за партой. Однажды в этом классе провели самостоятельную работу, за которую каждый получил четвёрку или пятёрку. Все ученики заявили следующее:«Все сидящие не за одной партой со мной получили четвёрки».Оказалось, что правду сказали только те ученики, которые получили пятёрку. Сколько всего четвёрок было выставлено за эту самостоятельную работу?

• 22

Вариант 4: В 7«А» учится 30 детей, которые на всех уроках сидят по двое за партой. Однажды в этом классе провели самостоятельную работу, за которую каждый получил четвёрку или пятёрку. Все ученики заявили следующее:«Все сидящие не за одной партой со мной получили четвёрки».Оказалось, что правду сказали только те ученики, которые получили пятёрку. Сколько всего четвёрок было выставлено за эту самостоятельную работу?

• 28

Задание 3

Вариант 1: У сладкоежек Пети и Васи были конфеты, у каждого более 1000 конфет. Известно, что у Пети конфет было на 297 больше, чем у Васи. Каждый день они одновременно обменивались конфетами: Петя отдавал треть своих конфет Васе, а Вася отдавал треть своих конфет Пете. У кого из них через 3 дня оказалось больше конфет?Чему была равна разница? Если вы считаете, что у мальчиков осталось поровну конфет, в ответ запишите 0.

• 11

Вариант 2: У сладкоежек Пети и Васи были конфеты, у каждого более 1000 конфет. Известно, что у Пети конфет было на 351 больше, чем у Васи. Каждый день они одновременно обменивались конфетами: Петя отдавал треть своих конфет Васе, а Вася отдавал треть своих конфет Пете. У кого из них через 3 дня оказалось больше конфет?Чему была равна разница? Если вы считаете, что у мальчиков осталось поровну конфет, в ответ запишите 0.

• 13

Вариант 3: У сладкоежек Пети и Васи были конфеты, у каждого более 1000 конфет. Известно, что у Пети конфет было на 324 больше, чем у Васи. Каждый день они одновременно обменивались конфетами: Петя отдавал треть своих конфет Васе, а Вася отдавал треть своих конфет Пете. У кого из них через 3 дня оказалось больше конфет?Чему была равна разница? Если вы считаете, что у мальчиков осталось поровну конфет, в ответ запишите 0.

• 12

Вариант 4: У сладкоежек Пети и Васи были конфеты, у каждого более 1000 конфет. Известно, что у Пети конфет было на 378 больше, чем у Васи. Каждый день они одновременно обменивались конфетами: Петя отдавал треть своих конфет Васе, а Вася отдавал треть своих конфет Пете. У кого из них через 3 дня оказалось больше конфет?Чему была равна разница? Если вы считаете, что у мальчиков осталось поровну конфет, в ответ запишите 0.

• 14