Ответы олимпиады по математике 9 класс Сириус школьный этап 17 октября 2023

Задание 1

Вариант 1. Мотоциклист Вася запланировал поездку из пункта А в пункт Б с постоянной скоростью. Первую половину пути он проехал со скоростью v1 — на 15 меньшей, чем хотел. Затем он увеличил скорость до v2 и приехал в пункт Б точно в тот момент, в какой и планировал. Найдите V2/V1

• 1,15

Вариант 2. Мотоциклист Вася запланировал поездку из пункта А в пункт Б с постоянной скоростью. Первую половину пути он проехал со скоростью v1 — на 20 меньшей, чем хотел. Затем он увеличил скорость до v2 и приехал в пункт Б точно в тот момент, в какой и планировал. Найдите V2/V1

• 1,2

Вариант 3. Мотоциклист Вася запланировал поездку из пункта А в пункт Б с постоянной скоростью. Первую половину пути он проехал со скоростью v1 — на 20 меньшей, чем хотел. Затем он увеличил скорость до v2 и приехал в пункт Б точно в тот момент, в какой и планировал. Найдите V2/V1

• 1,35

Задание 2

Вариант 1. В пиццерии в каждую пиццу обязательно кладут помидоры и моцареллу. При заказе пиццы надо выбрать одну или несколько начинок: ветчину, грибы, салями или курицу. Также надо выбрать размер пиццы 25, 30, 35 или 40 сантиметров. Сколько вариантов пиццы можно заказать в пиццерии?
Пиццы считаются разными, если они имеют разные размеры или различаются хотя бы одним видом начинки.

• 60

Вариант 2. В пиццерии в каждую пиццу обязательно кладут помидоры и моцареллу. При заказе пиццы надо выбрать одну или несколько начинок: ветчину, грибы, салями или курицу. Также надо выбрать размер пиццы 25, 30, или 40 сантиметров. Сколько вариантов пиццы можно заказать в пиццерии?
Пиццы считаются разными, если они имеют разные размеры или различаются хотя бы одним видом начинки.

• 45

Вариант 3. В пиццерии в каждую пиццу обязательно кладут помидоры и моцареллу. При заказе пиццы надо выбрать одну или несколько начинок: ветчину, грибы, салями или курицу. Также надо выбрать размер пиццы 20, 25, 30, 35 или 40 сантиметров. Сколько вариантов пиццы можно заказать в пиццерии? Пиццы считаются разными, если они имеют разные размеры или различаются хотя бы одним видом начинки.

• 75

Задание 3

Вариант 1. Рассмотрим 350 чисел, состоящих из одних девяток:
Сколько единиц в десятичной записи суммы этих 350 чисел?

• 347

Вариант 2. Рассмотрим 250 чисел, состоящих из одних девяток:
Сколько единиц в десятичной записи суммы этих 350 чисел?

• 247

Вариант 3. Рассмотрим 550 чисел, состоящих из одних девяток:
Сколько единиц в десятичной записи суммы этих 350 чисел?

• 547

Вариант 4. Рассмотрим 450 чисел, состоящих из одних девяток:
Сколько единиц в десятичной записи суммы этих 350 чисел?

• 447