Ответы олимпиады по математике 8 класс Сириус школьный этап 17 октября 2023

Задание 1.

Вариант 1. В понедельник у Семёна был день рождения, ему подарили некоторое количество рублей. Он решил не тратить все деньги сразу. Со вторника по субботу он тратил каждый день по 20% от текущей суммы. Сколько рублей он потратил в четверг, если в пятницу его траты составили 256 рублей?

• 1280

Вариант 2. В понедельник у Семёна был день рождения, ему подарили некоторое количество рублей. Он решил не тратить все деньги сразу. Со вторника по субботу он тратил каждый день по 20% от текущей суммы. Сколько рублей он потратил в четверг, если в пятницу его траты составили 448 рублей?

• 560

Вариант 3. В понедельник у Семёна был день рождения, ему подарили некоторое количество рублей. Он решил не тратить все деньги сразу. Со вторника по субботу он тратил каждый день по 20% от текущей суммы. Сколько рублей он потратил в четверг, если в пятницу его траты составили 192 рублей?

• 240

Вариант 4. В понедельник у Семёна был день рождения, ему подарили некоторое количество рублей. Он решил не тратить все деньги сразу. Со вторника по субботу он тратил каждый день по 20% от текущей суммы. Сколько рублей он потратил в четверг, если в пятницу его траты составили 384 рублей?

• 480

Задание 2.

Вариант 1. На стороне AB прямоугольника ABCD выбрана точка P, а на стороне CD — точка Q. Известно, что угол BCP=17, угол AQP=38 , угол QAD = 16. Сколько градусов составляет угол CPQ?

• 39

Вариант 2. На стороне AB прямоугольника ABCD выбрана точка P, а на стороне CD — точка Q. Известно, что угол BCP=17, угол AQP=36 , угол QAD = 16. Сколько градусов составляет угол CPQ?

• 37

Вариант 3. На стороне AB прямоугольника ABCD выбрана точка P, а на стороне CD — точка Q. Известно, что угол BCP=17, угол AQP=37 , угол QAD = 16. Сколько градусов составляет угол CPQ?

• 38

Вариант 4. На стороне AB прямоугольника ABCD выбрана точка P, а на стороне CD — точка Q. Известно, что угол BCP=17, угол AQP=35, угол QAD = 16. Сколько градусов составляет угол CPQ?

• 36

Задание 3.

Вариант 1. Учитель написал на доске четыре различных целых числа. Отличник Паша перемножил какие‑то три из них и получил 37, а отличник Ваня перемножил какие‑то три из них и получил 74. Какое наименьшее значение может принимать сумма четырёх чисел на доске?

• -111

Вариант 2. Учитель написал на доске четыре различных целых числа. Отличник Паша перемножил какие‑то три из них и получил 47, а отличник Ваня перемножил какие‑то три из них и получил 74. Какое наименьшее значение может принимать сумма четырёх чисел на доске?

• -141

Вариант 3. Учитель написал на доске четыре различных целых числа. Отличник Паша перемножил какие‑то три из них и получил 41, а отличник Ваня перемножил какие‑то три из них и получил 74. Какое наименьшее значение может принимать сумма четырёх чисел на доске?

• -123

Вариант 4. Учитель написал на доске четыре различных целых числа. Отличник Паша перемножил какие‑то три из них и получил 43, а отличник Ваня перемножил какие‑то три из них и получил 74. Какое наименьшее значение может принимать сумма четырёх чисел на доске?

• -129